ad bất đẳng thức cosi cho 3 số k âm x,y,z : x+y+z$\geq$3$\sqrt[3]{xyz}$ (1) $\frac{1}{x}$,$\frac{1}{y}$,$\frac{1}{z}$: $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$$\geq $3$\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}}$ (2)
lấy (1) nhân (2) vế theo vế (x+y+z).(1/x+1/y+1/z)$\geq $ 3$\sqrt[3]{xyz}$.3$\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}}$
<=> (x+y+z).(1/x+1/y+1/z) $\geq $ 9
theo gt ta có (x+y+z).(1/x+1/y+1/z) = 9.
=>x=y=z=3
sau đó dùng cosi giải tương tự để chứng minh.(không chơi thế số bạn nhé tính mệt lắm)
)x