điều kiện $z\neq (0,0)$
gọi số phức z = x+iyTheo giả thiết cho
$\frac{z+4i}{2z}$ = $\frac{x+(y+4)i}{2x+2yi}$=
$\frac{(x+(y+4)i)(x-yi)}{2x^2+2y^2}$=
$\frac{x^2+y(y+4)+(x(y+4)-xy)i)}{2x^2+2y^2}$
Để số cho là số thực thì cần
4x= 0
hay
x=0
Vậy tập hợp những điểm sao cho $\frac{z+4i}{2z}$ là số thực
là trục oy (trục phức) loại bỏ điểm gốc toạ độ (0,0)