PT⟺3x4−4x3=(1−x2+1−−−−−√)(1+x2+1−−−−−√+x2+1)
⟺3x4−4x3=−x21+x2+1−−−−−√.(2+x2+x2+1−−−−−√)
⟺⎡⎣⎢x=03x2−4x+2+x2+x2+1−−−−−√1+x2+1−−−−−√=0
Ta thấy 2+x2+x2+1−−−−−√1+x2+1−−−−−√≥32
Cái này biến đổi tương đương.
Do đó 3x2−4x+2+x2+x2+1−−−−−√1+x2+1−−−−−√≥3x2−4x+32>0 không thỏa mãn phương trình
Do đó phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất x=0