Với $x>2\vee x<-2$Ta có: $y=ln[(x-2)(x+2)]=ln|x-2|+ln|x+2|$
$y'=\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}$
Ta phải chứng minh quy nạp $(\frac{1}{ax+b})^{(m)}=\frac{(-1)^m.m!a^m}{(ax+b)^{m+1}}$
Suy ra $y^{(n)}=\frac{(-1)^{n-1}.(n-1)!1^{n-1}}{(x-2)^n}+\frac{(-1)^{n-1}.(n-1)!1^{n-1}}{(x+2)^n}$