Giup minh voi!!!!!

Question

$x,y$ la hai so thuc thoa man: $x^{2}+y^{2}=1$

Tim gia tri lon nhat va nho nhat cua bieu thuc

$P=\frac{y^{4}+(xy+1)^{2}}{2y^{2}+2xy+1}$

score 1 · Answer 1

Biến đổi sơ sơ ta được:

$P=\frac{y^4+(xy)^2+2xy+1}{2y^2+2xy+1}=\frac{y^2(x^2+y^2)+2xy+1}{2y^2+2xy+1}=\frac{y^2+2xy+1}{2y^2+2xy+1}$

Do $x^2+y^2=1$ nên ta có thể đặt:

\begin{cases}x=sin t \\ y=cos t \end{cases}

Thay vào giải nốt dùng pp miền giá trị quy về tìm đk PTLG có nghiệm

1 Đáp án