Ai giúp mình bài này vs

Question

Cho tứ diện

$ABCD$ , gọi

$G_1, G_2, G_3$ lần lượt là trọng tâm các tam giác

$ABC, ABD, ACD.$
1. CM:

$(G_1G_2G_3)$ song song với

$(BCD)$
2. xác định thiết diện của tứ diện với

$(G_1G_2G_3)$ . Tính diện tích thiết diện biết S tam giác

$BCD$ là a

tiger_connan_1998 · Answer 1 · 11/17/2014 8:12:04 PM

bạn vẽ hình ra gọi điểm như m` nha

1. I là trung điểm của BC, K là tđ của BD, H là trung điểm của CD.

trong mp(AIK):

$\frac{AG_1}{G_1I}=\frac{AG_2}{G_2C}=\frac{2}{3}$

$\rightarrow$

$G_{1}G_2$

$// IH$

$\subset$ (BCD)

tương tự:

$G_2G_3//KH$

$\subset$ (BCD)

đpcm.

2. từ câu a nên ta mở rộng

$mp(G_1G_2G_3)$

mp(ABC): từ

$G_1$ kẻ đt // với BC cắt AB,AC tại M,N

$G_2$ kẻ đt // với BD cắt tại M, P

$G_3$ kẻ đt // với CD cắt tại P, N

thiết diện là tam giác MNP.

$\frac{S_{G_1G_2G_3}}{S_{BCD}}=\frac{AM}{AB}^{2}=\frac{4}{9}$ ??

Trả lời 17-11-14 08:12 PM

tiger_connan_1998
18 2

26K 28K

1 Đáp án