Áp dụng BĐT Côsi cho 2014 số trong đó có 4 số $x^{2014}$ và 2010 chữ số 1 ta có:$\frac{1+1+...+1+x^{2014}+x^{2014}+x^{2014}+x^{2014}}{2014}\leq \sqrt[2014]{x^{4.2014}}=x^4$
Tương tự: $\frac{1+1+...+1+y^{2014}+y^{2014}+y^{2014}+y^{2014}}{2014}\leq y^4$
$\frac{1+1+...+1+z^{2014}+z^{2014}+z^{2014}+z^{2014}}{2014}\leq z^4$
Cộng lại ta được:
$x^4+y^4+z^4\leq \frac{3.2010+4(x^{2014}+y^{2014}+z^{2014})}{2014}=3$