VIOLYMPIC TOAN 9( VONG 3)

Question

cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH biết BC=82cm ,AB:AC=5:4.tính BH

score 0 · Answer 1

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$AB^{2}=BH.BC$

$AC^{2}=CH.BC$

$\Rightarrow\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}$ (1)

Mà :

$\frac{AB}{AC}=\frac{5}{4}\Rightarrow \frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{25}{16}$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được :

$\frac{BH}{HC}=\frac{25}{16}\Rightarrow HC=\frac{16.BH}{25}$

Và: BH + HC = BC

$\Rightarrow BH + \frac{16.BH}{25}=82$

Đặt BH = x , ta có : x +

$\frac{16x}{25}=82\Rightarrow 25x+16x=82.25\Rightarrow x=50$

Vậy BH = 50 cm

score 0 · Answer 2

đặt AB=x rồi giải phương trình vậy là xong

2 Đáp án