$\sqrt{x^{2}+x}$ + $\sqrt{x-2}$ $\geq$ $\sqrt{3(x^{2}-2x-2)}$$\Leftrightarrow$ $x^{2}$ $+$ $2x$$-$ $2$ $+$ $2\sqrt{(x^{2}+x)(x-2)}$ $\geq$ $3( x^{2}-2x-2)$
$\Leftrightarrow$ $2\sqrt{(x+1)(x^{2}-2x)}$ $\geq$ $2x^{2}$ $-$ $8x$ $-$ $4$
$\Leftrightarrow$ $\sqrt{(x+1)(x^{2}-2x}$ $\geq$ $x^{2}$ $-$ $4x$ $-$ $2$
đặt $\sqrt{x+1}$ = $a$, $\sqrt{x^{2}-2x}$ = $b$
bất phương trình trên trở thành $ab$ $\geq$ $b^{2}$ $-$ $2a^{2}$