giải = 2 cách, chứng minh

Question

$1.2+2.3+3.4+....+n(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 1 · 8/3/2015 9:39:41 AM

Với

$n=1,$ đẳng thức đã cho đúng..

Giả sử đẳng thức đúng đến

$n=k\geq 1,$ ta có:

$1.2+2.3+3.4+...+k(k+1)=\frac{k(k+1)(k+2)}{3}$

Ta cần chứng minh đẳng thức cũng đúng với

$n=k+1,$ tức là:

$1.2+2.3+3.4+...+k(k+1)+(k+1)[(k+1)+1]=\frac{(k+1)[(k+1)+1][(k+1)+2]}{3}$

$=\frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{3}$

Thật vậy:

$1.2+2.3+3.4+...+k(k+1)+(k+1)[(k+1)+1]=\frac{k(k+1)(k+2)}{3}+(k+1)[(k+1)+1] =\frac{k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2)}{3}==\frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{3}$

$\Rightarrow$ đpcm.

Ấn dấu tick nếu đáp ấn đúng... Cách 2 a mà giải thì e cũng không hiểu nên a không đăng...

Trả lời 03-08-15 09:39 AM

★★.P.I.N.O.★★
36 4

2M 4M

quy nap hay nhi... – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 03-08-15 12:14 PM

thank anh , em biết làm cách 2 rồi – Ghost rider 03-08-15 10:15 AM

1 Đáp án