Bài 3

Question

nếu a,b > 0 thỏa mãn :

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0. $

chứng minh : $\sqrt{a+c} + \sqrt{b+c} = \sqrt{a+b}$

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 1/6/2016 8:27:49 PM

Hông biết đúng hk làm đại nhak:

Theo dữ kiện thì ta có $c<0$

và $ab+bc+ac=0\Rightarrow (a+c)(b+c)=c^2$

Biến đổi tương đương:

$\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}=\sqrt{a+b}$

Bình phương hai vế lên:

$\Leftrightarrow a+b+2c+2\sqrt{c^2}=a+b\Rightarrow -c=\left| {c} \right|$ (đúng vì $c<0$)

Sửa 06-01-16 08:27 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

Trả lời 06-01-16 08:26 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

đậu m ý kiến tối ngày coi kĩ đi rùi ns :3 – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 11-01-16 05:44 PM

m ghi theo dữ kiện kìa -_- – ‌‌‌‌‌‌ 10-01-16 07:17 PM

chứ c>0 thì m kiếm ví dụ cho t coi thử coi – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 08-01-16 08:32 PM

$\frac{1}{a}$ cộng$\frac{1}{b}=\frac{-1}{c}$ mà a,b>0 thì c<0 – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 08-01-16 08:30 PM

làm j có c<0 m – ‌‌‌‌‌‌ 08-01-16 05:13 PM

đúng thì click "V" – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 06-01-16 08:28 PM

1 Đáp án