chọn
$A\left ( a+\frac{b}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}c \right )$ $B\left ( 0;\frac{\sqrt{3}}{2}b+\frac{\sqrt{3}}{2}c \right )$ $C\left ( \frac{b}{2}-\frac{3}{2};0 \right )$$\Rightarrow |\overrightarrow{AB}|=\sqrt{a^2+ab+b^2}$
$|\overrightarrow{BC}|=\sqrt{b^2+bc+c^2}$
$|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{a^2+ac+c^2}$
mà $ |\overrightarrow{AB}|+|\overrightarrow{BC}|\geq |\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{AC}|$(đpcm)