dễ thấy x=−1 x=3 và x≥0 không phải nghiệm phương trình. với
−1<x<0.
áp dụng bunhiacopxki cho vế trái ta được:
VT2≤(x2+1)(x+1+3−x)=4(x2+1)
⇒VT=−2√x2+1≤VP≤2√x2+1
mà VT=VP⇒ dấu bằng xảy ra. hay x√x+1=1√3−x(∗)
(*) vô nghiệm với điều kiện x<0.
vậy phương trình vô nghiệm.