Phương trình chứa căn

Question

$\sqrt{x+1} - 1 =\sqrt{x-\sqrt{x+8}}$ .

111aze · Answer 1 · 2/16/2016 7:46:25 PM

ĐK:

$x\geq -1$ và

$x\geq \sqrt{x+8}$ Ta có:

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=\sqrt{x-\sqrt{x+8}}+1$

Bình phương hai vế rồi triệt tiêu:

$\Rightarrow \sqrt{x+1}=2 \sqrt{x-\sqrt{x+8}}$

Bình phương tiếp ta được:

$x+8=4x-4 \sqrt{x+8}$

$\Leftrightarrow 3x-4 \sqrt{4x+8}-8=0$

$\Leftrightarrow 3x-8=4 \sqrt{4x+8}$

Bình phương với điều kiện

$x\geq \frac{8}{3}$

$\Rightarrow 9x^2-64x-64=0$

$\Rightarrow x=8$ (t/m) hoặc

$x=-\frac{8}{9}$ (loại theo ĐK)

Vậy

$x=8$ là nghiệm của PT.

Sửa 16-02-16 07:46 PM

111aze
141 2

90K 349K

cảm ơn bạn nhiều nha, hì – nguyenthiquynhphuong 16-02-16 07:36 PM

bạn xem cách gõ công thức tại đấy:https://www.youtube.com/watch?v=0LISeDE1w_4 – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 16-02-16 07:35 PM

mk ko biết viết mấy dấu căn nên khó nhìn, thông cảm nha, hì – nguyenthiquynhphuong 16-02-16 07:34 PM

CÓ J SAI BẠN SỬA GIÚP MK NHA – nguyenthiquynhphuong 16-02-16 07:33 PM

1 Đáp án