Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D chia đoạn BC theo tỉ số k=-2, I là trung điểm AD. Một đường thẳng d thay đổi và luôn đi qua I và cắt hai cạnh AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: $\frac{AB}{AM}+\frac{2AC}{AN}=6$
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O, điểm M thuộc miền trong của hình bình hành ABCD, đường thẳng OM cắt các đường thẳng chứa 4 cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt tại 4 điểm phân biệt I,J,K,L. Chứng minh ta luôn có:
$\frac{IM}{IO}+\frac{JM}{JO}+\frac{KM}{KO}+\frac{LM}{LO}=4$