Đk 2≤x≤4
Ta sẽ chứng minh 6√x+6−x2+5x≤24(*)
Thật vậy (*)⇔(x2−6x+9)+(x+15)−6√x+6≥0
⇔(x−3)2+x2+30x+225−36x−216x+15+6√x+6≥0
⇔(x−3)2(1+1x+15+6√x+6)≥0 (luôn đúng với đk trên)
Lại có √x−2+√4−x≤√2(x−2+4−x)=2⇒VT≤2+24+1992=2018
Từ đó tìm đc max là 2018 khi x=3