Giả sử a=max{a,b,c}Gọi góc đối diện với cạnh a là ˆA
Vì tam giác đã cho ko nhọn và a là cạnh lớn nhất
⇒90o≤ˆA<180o⇒−1<cosA≤0
Ta có a2=b2+c2−2bc.cosA≥b2+c2−2bc.0=b2+c2
~~~~~~~~~
VT=1+a2(1b2+1c2)+b2+c2a2+(b2+c2)(1b2+1c2)
≥1+4a2b2+c2+b2+c2a2+4
=5+3a2b2+c2+(a2b2+c2+b2+c2a2)
≥5+3+2=10
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi tam giác đã cho vuông cân
⇒ đpcm