$bpt\Leftrightarrow 3x^2+3x+4 \ge (3x+2)\sqrt{x^2+3}$Với $x < \frac {-2}3$ thì $VT>0$, $VP<0$ ( đúng)
Với $x \ge \frac{-2}3$
bpt $\Leftrightarrow 3x^2+3x+4 \ge (3x+2)\sqrt{x^2+3}$
$\Leftrightarrow (3x^2+3x+4)^2-(3x+2)^2(x^2+3) \ge0$
$\Leftrightarrow 3x^3+x^2-6x+2 \ge0$
$\Leftrightarrow (x-1)(3x^2+4x+2) \ge0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \ge 1\\ \dfrac{-\sqrt{10}-2}3 \le x \le \dfrac{\sqrt{10}-2}{3} \end{array} \right.$
Kết hợp nghiệm đc $x \in \left(- \infty ;\frac{\sqrt{10}-2}3 \right] \cup [1;+\infty)$