$\frac{1}{\sqrt{1+8a}}+\frac{1}{\sqrt{1+8b}}+\frac{1}{\sqrt{1+8c}} \ge 1$
c gõ gãy tay r e :( –  Confusion 11-05-16 11:38 PM
không dầm không dám!! mà khi nào rảnh up, bài dài, tốn t/g... :) –  Confusion 08-05-16 11:38 PM
chị xinh đẹp ,ra tay đi chị –  Ngọc 08-05-16 05:15 PM
mk mới tìm đk 3 cách....ai biết cách thứ 4 thì cho mk yết kiến nha..!! –  [_đéo_có_tên_] 08-05-16 05:14 PM
hình như có đến 4 cách c/m cho bài toán này :) –  Confusion 08-05-16 02:20 PM
thật ra có cách ko cần dùng đến phản chứng mọi người ạ.... –  [_đéo_có_tên_] 08-05-16 06:18 AM
ca thử đặt ẩn đi :) –  Confusion 07-05-16 11:28 PM
chắc phải có cách khác chứ –  ๖ۣۜDevilღ 07-05-16 11:10 PM
lãm mãi chưa được em ạ :v –  ๖ۣۜDevilღ 07-05-16 11:10 PM
hôm nay thánh bđt bị sao mak hỏi toàn câu ngớ ngẩn z? –  Ngọc 07-05-16 11:05 PM
bài này dùng pp phản chứng –  Ngọc 07-05-16 11:04 PM
mấy thánh của tôi ơi,cứ cao siêu chi để mak ko ra –  Ngọc 07-05-16 11:04 PM
ngược chiều :)) –  tran85295 07-05-16 09:37 PM
holder hay sao ý :v –  ๖ۣۜDevilღ 07-05-16 09:36 PM

12 Đáp án
các phụ đề:....
  • $(a+b+c)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(a+b)(b+c)(c+a)\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}+24abc$
  • BĐT bunhia dạng phân thức
đặt $a=\frac{yz}{x^{2}};b=\frac{zx}{y^{2}};c=\frac{xy}{z^{2}}$ thì ta có
$VT=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+8yz}}+...+...=\frac{x^{2}}{x\sqrt{x^{2}+8yz}}+...+...\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{\sqrt{x}.\sqrt{x^{3}+8xyz}+...+...}$
       $\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{\sqrt{(x+y+z)(x^{3}+y^{3}+z^{3}+24xyz)}}\geq 1$
dấu bằng khi $a=b=c=1$
^^....hay đấy chứ... –  [_đéo_có_tên_] 11-05-16 10:54 PM
mihf cx đưa về c/m theo biểu thức của bạn –  Confusion 11-05-16 10:20 PM
đúng thì tich cho [___Judal___] nha.! –  [_đéo_có_tên_] 08-05-16 06:30 AM
Cách 4: Vận dụng BĐT Bunyakoxsky
Ta có:
$(a+b+c)^2\leq (\sum_{}^{}\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}).(\sum_{}^{}a\sqrt{a^2+8bc})  =(\sum_{}^{}\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}).(\sum_{}^{}\sqrt{a}\sqrt{a^3+8abc})\leq  (\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}).\sqrt{(a+b+c)(a^3+b^3+c^3+24abc)}\leq (\sum_{}^{}\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}).\sqrt{(a+b+c)(a+b+c)^3}.   $
$\Rightarrow .................$
Cách 3: Vận dụng BĐT Chebyshev, Cauchy, Bunyakovsky.
Không giảm tính tổng quát, giả sử $a\geq b\geq c$
$P\geq \sum_{}^{} \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+6bc}}\geq\frac{1}{3}.(a+b+c).(\sum_{}^{} \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+6bc}})\geq \frac{1}{3}.(a+b+c).\frac{9}{\sum_{}^{}\sqrt{a^2+b^2+c^2+6bc} }\geq \frac{1}{3}.(a+b+c).\frac{9}{\sqrt{3[\sum_{}^{} }(a^2+b^2+6bc)]}=1$
$\Rightarrow ..................$ 
đang biến về bài của Judal :D –  Confusion 12-05-16 10:21 AM
vui lòng đọc "kĩ" lại để biết thêm chi tiết –  tran85295 12-05-16 10:18 AM
ông nói gà bà nói vịt, còn kêu mệt -_- –  Confusion 12-05-16 10:16 AM
thôi mệt quá ko cãi nữa :3 bỏ qua –  tran85295 12-05-16 10:11 AM
đang nói là cái SIGMA hay PI chứ có nói SYM hay CYC gì đâu -_- –  Confusion 12-05-16 10:10 AM
trong nhiều trường hợp ko cần ghi người ta cũng hiểu ngầm là hoán vị hoặc đối xứng nên thường ghi tắt –  tran85295 12-05-16 10:06 AM
đó là ghi tắt thôi đầy đủ là ghi có chữ ở dưới –  tran85295 12-05-16 10:05 AM
sách của tui có chỉ dùng sigma thôi –  Confusion 12-05-16 10:04 AM
tích hoán vị là $\Pi_{cyc}$ :)))) –  tran85295 12-05-16 10:02 AM
đó là tích hoán vị chứ?? –  Confusion 12-05-16 10:00 AM
tổng hoán vị là $\sum_{cyc}$ –  tran85295 12-05-16 10:00 AM
ủa??? là tổng hoán vị mà nhỉ??? –  Confusion 12-05-16 09:57 AM
$\sum_{sym}$ là tổng đối xứng mà :v dùng trong TH này là sai đó :v –  tran85295 12-05-16 07:56 AM
Cách 2: (Vận dụng hàm số)
Xét hàm số: $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}$ trên khoảng $(0; +\infty)$ Ta có:
$f'(x)=-\frac{1}{2\sqrt{x^3}},f"(x)=\frac{3}{4}.\frac{1}{\sqrt{x^5}}>0\forall x>0.$
$\rightarrow $ đồ thị h/s $f(x)$ lõm trên $(0;+\infty)$
Sử dụng BĐT Jensen ta được: 
$\sum \frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}=\sum  a.f(a^2+8bc)\geq (a+b+c).f[\frac{\sum a(a^2+8bc)}{a+b+c}]=(a+b+c).f\left(\frac{a^3+b^3+c^3+24abc}{a+b+c}\right)=\frac{a+b+c}{\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+24abc}{a+b+c}}}\geq \frac{a+b+c}{\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)}{a+b+c}}}=\frac{a+b+c}{\sqrt{(a+b+c)^2}}=1$
Đến đây thì ok r!!
phiếu bị khóa r ko hủy đc –  tran85295 12-05-16 10:01 AM
mệt mún chết -_-, hủy vote hộ cái, max r >.> –  Confusion 12-05-16 09:57 AM
rảnh rỗi nhỉ :)))) –  tran85295 12-05-16 07:51 AM
trang nhiêu z? dạo này ít đọc :( –  Confusion 11-05-16 11:22 PM
STBĐT có mấy cách nữa thì p :D coi đi –  ☼SunShine❤️ 11-05-16 11:13 PM
Ý tưởng là đưa về biểu thức như của bạn  [___Judal___], ngại gõ nên copy lại bài đã đăng ( thông cảm vì các biến hơi lộn xộn) :D
Đặt x=aa+b+c;y=..;z=...
⇒x+y+z=1 và BĐT đã cho trở thành: P=Σxx2+8yz≥1
A/d Cauchy: 
xx2+8yz+xx2+8yz+x(x2+8yz)≥3x⇔2xx2+8yz+x(x2+8yz)≥3x
tg tự:.....
Cộng 3 BĐT cùng chiều dc: 2P+x3+y3+z3+24xyz≥3
Mặt khác: 1=(x+y+z)3=x3+y3+z3+3(x+y)(y+z)(z+x)≥x3+y3+z3+24xyz
⇒2P≥3−(x3+y3+z3+24xyz)≥3−1=2⇒P≥1(đpcm)
Đẳng thức xảy ra khi x=y=z hay 
Cách 5:.(Sử dụng BĐT trung gian)
Trước hêt, ta c/m BĐT đại diện: $\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}\geq \frac{a^{\frac{4}{3}}}{\sum_{}^{}a^{\frac{4}{3}} }$
                                               $\Leftrightarrow (\sum_{}^{}a^{\frac{4}{3}})^2\geq a^{\frac{2}{3}}(a^2+8bc).$
Thật vậy, ta có: $(\sum_{}^{}a^{\frac{4}{3}})^2-(a^{\frac{4}{3}})^2=(b^{\frac{4}{3}}+c^{\frac{4}{3}}).(2a^{\frac{4}{3}}+b^{\frac{4}{3}}+c^{\frac{4}{3}})\geq (2b^{\frac{2}{3}}c^{\frac{4}{3}})(4a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{1}{3}}c^{\frac{1}{3}})=8a^{\frac{2}{3}}bc.$
Suy ra:: $(\sum_{}^{}a^{\frac{4}{3}})^2\geq (a^{\frac{4}{3}})^2+8a^{\frac{2}{3}}bc=a^{\frac{2}{3}}(a^2+8bc).$
Vậy: $\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}\geq \frac{a^{\frac{4}{3}}}{a^{\frac{4}{3}}+b^{\frac{4}{3}}+c^{\frac{4}{3}}};...............$
Từ đó, cộng 2 vế 3 bđt cùng chiều suy ra đpcm
đặt $x=\frac{1}{\sqrt{1+8a}}$
tương tự $y,z$
ta có $0<x,y,z<1$ và $a=\frac{1-x^2}{8x}$
do $abc=1$ nên ta có $8x^3y^3z^3=(1-x^2)(1-y^2)(1-z^2)$
Theo đề bài cần cm $x+y+z\geq 1$
Giả sử ngược lại $x+y+z<1$
 ta có $1-x^2>(x+y+z)^2-x^2=(z+y)[(x+y)+(x+z)]\geq 2(y+z)\sqrt{(x+y)(x+z)}>0$
tương tự rồi nhân vế theo về ta có:
$8x^3y^3z=(1-x^2)(1-y^2)(1-z^2)>8(x+y)^2(y+z)^2(z+x)^2 $ 
$\Rightarrow 8xyz>(x+y)(y+z)(z+x)$
Điều này mâu thuẫ với AM-GM
 do đó ta có điều phải chứng minh
e tưởng phản chứng để cm bấy bdt dạng đánh giá :3 –  tran85295 08-05-16 03:30 PM
phản chứng ha... –  [_đéo_có_tên_] 08-05-16 06:17 AM
haha, ca đăng trước rồi ý –  ๖ۣۜDevilღ 07-05-16 11:30 PM
oái! e ms bl bên trên –  Confusion 07-05-16 11:29 PM
triển nữa chắc cái này nó thành 1 topic mất :V :V Chém ác quá r –  ☼SunShine❤️ 16-05-16 06:06 AM
triển tiếp đi bà :D –  Confusion 15-05-16 12:54 PM
để CM bài này còn cách ad bđt Svac-> C-S -> AM-GM , và có bài toán tg tự nữa ;) –  ☼SunShine❤️ 14-05-16 02:02 PM
à ừm, nhiều giải quá anh hoa mắt –  ๖ۣۜDevilღ 13-05-16 06:28 PM
e đang đưa về bài của Judal, còn nếu a muốn bản gốc, co a xem cách nữa :D –  Confusion 13-05-16 06:26 PM
đề khách nhau mà –  ๖ۣۜDevilღ 13-05-16 06:25 PM
gì là gì???? là sao??? e ko hiểu –  Confusion 13-05-16 06:22 PM
gì đây Linh -_- –  ๖ۣۜDevilღ 13-05-16 06:19 PM
Lời cuối:
Mở rộng: $\Sigma \frac{a}{\sqrt{a^2+kbc}}\geq \frac{3}{\sqrt{k+1}}$ với $k\geq 8.$
Cách chứng minh cũng tương tự.
P/s: Đừng spam mình nhé! :))
                                       Trò chơi kết thúc
                                         ~GAME OVER~
đúng rảnh rỗi luôn :)) –  tran85295 19-05-16 03:24 PM
bạn Trần Hoàng Nam đừng có bình luận nhảm nhí dưới lời giải của người khác ==" –  Confusion 19-05-16 03:12 PM
:V....... –  @_@ *Mèo9119* @_@ 19-05-16 03:11 PM
7 màu............................................... –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 19-05-16 03:10 PM
ôi, laị max òi :((, oln nick khác :)) –  Confusion 19-05-16 03:08 PM
rảnh nhỉ :)) –  tran85295 19-05-16 03:07 PM
nao lm bài dài cho mỗi dòng 1 màu :)) –  Confusion 19-05-16 03:07 PM
6 màu :v –  @_@ *Mèo9119* @_@ 19-05-16 03:05 PM
đa sắc màu quá :D –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 19-05-16 03:04 PM
Cách $8:$
Ta có: $\sqrt{1+a^3}=\sqrt{(1+a)(a^2-a+1)}\leq \frac{1}{2}(a^2+2)$
$\Rightarrow \sqrt{1+8a}\leq \frac{1}{2}(2+4\sqrt[3]{a^3})$
Tương tự:................................
$\rightarrow $ Cần c/m: $\Sigma \frac{1}{1+2\sqrt[3]{a^2}}\geq 1$
Ta có biến đổi: $VT=\Sigma \frac{\sqrt[3]{(abc)^2}}{\sqrt[3]{(abc)^2}+2\sqrt[3]{a^2}}=\Sigma \frac{\sqrt[3]{(ab)^2}}{\sqrt[3]{(ab)^2}+2}\geq \frac{(\Sigma \sqrt[3]{ab})^2}{6+\Sigma \sqrt[3]{(ab)^2}}$ (do $abc=1$)
Mà: $(\Sigma \sqrt[3]{ab})^2=...........$ (nhân ra)$\geq 6+\Sigma \sqrt[3]{(ab)^2}$ (do $abc=1$).
$\Rightarrow đpcm$
lắm vậy chị @@??? lạy má @@ –  Tạ Tú Anh 14-07-16 04:26 PM

đặt x=11+8a
tương tự y,z
ta có 0<x,y,z<1 và a=1−x28x
do abc=1 nên ta có 8x3y3z3=(1−x2)(1−y2)(1−z2)
Theo đề bài cần cm x+y+z≥1
Giả sử ngược lại x+y+z<1
 ta có 1−x2>(x+y+z)2−x2=(z+y)[(x+y)+(x+z)]≥2(y+z)(x+y)(x+z)>0
tương tự rồi nhân vế theo về ta có:
8x3y3z=(1−x2)(1−y2)(1−z2)>8(x+y)2(y+z)2(z+x)2 
⇒8xyz>(x+y)(y+z)(z+x)
Điều này mâu thuẫ với AM-GM
 do đó ta có điều phải chứng minh
what? what are you doing???? –  Confusion 08-08-16 02:55 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • hoangsonhoanghop: anh en 2/2/2021 9:52:18 PM
  • tranhoangha1460: alo 2/4/2021 9:42:21 AM
  • tranhoangha1460: chào các cháu 2/4/2021 9:42:24 AM
  • tranhoangha1460: chú rất thích lồn chim cu bím mong các cháu gửi ảnh 2/4/2021 9:43:20 AM
  • lehuong01032009: hi 2/20/2021 10:10:22 AM
  • chuyentt123456: hi 2/28/2021 9:20:49 PM
  • ngamyhacam242: hi 3/12/2021 3:28:49 PM
  • ltct1512: hê lô 3/13/2021 9:25:49 PM
  • duolingo: 7nwinking 3/23/2021 7:46:22 PM
  • duolingo: no_talking 3/23/2021 7:46:51 PM
  • duolingo: u 3/23/2021 7:46:57 PM
  • duolingo: y 3/23/2021 7:47:13 PM
  • duolingo: j 3/23/2021 7:47:19 PM
  • duolingo: n 3/23/2021 7:47:27 PM
  • duolingo: v 3/23/2021 7:47:37 PM
  • duolingo: n 3/23/2021 7:47:44 PM
  • duolingo: njjhh 3/23/2021 7:47:50 PM
  • duolingo: iggg 3/23/2021 7:48:02 PM
  • thptkk: cc 3/24/2021 11:02:09 PM
  • thptkk: ai hoc lop 10 ha noi ko 3/24/2021 11:02:35 PM
  • luutronghieu2005: Hí ae 5/12/2021 9:38:20 AM
  • myanhth.vnuong: hế lô 5/30/2021 8:20:13 AM
  • myanhth.vnuong: wave 5/30/2021 8:26:44 AM
  • danh2212005: hi 6/6/2021 11:29:08 PM
  • danh2212005: lâu ae chưa nhắn j hết à 6/6/2021 11:34:33 PM
  • doankhacphong: đang nghỉ dịch 6/16/2021 10:14:12 PM
  • doankhacphong: hello.. 6/16/2021 10:14:31 PM
  • vutienmanhthuongdinh21: whew 6/18/2021 8:08:22 AM
  • thaole240407: kiss hí 6/24/2021 9:23:30 PM
  • thaole240407: . 6/24/2021 9:27:39 PM
  • thaole240407: . 6/24/2021 9:27:45 PM
  • lanntp.c3cd: mọi nguoi oi, cho mìn hỏi sao ko sao chép bài giả về được nhỉ? 7/3/2021 9:11:17 AM
  • lanntp.c3cd: ko coppy bài giải về đuwọc? 7/3/2021 9:11:42 AM
  • Phương ^.^: 2 mn 7/21/2021 8:47:14 AM
  • tanghung05nt: solo ys ko mấy thag loz 8/1/2021 10:36:45 AM
  • longlagiadinh: kkkkk 8/6/2021 7:59:48 AM
  • longlagiadinh: rolling_on_the_floor 8/6/2021 8:15:19 AM
  • longlagiadinh: not_worthy 8/6/2021 8:15:43 AM
  • lynh7265: mồm xinh mồm xinh 8/24/2021 1:33:10 PM
  • lynh7265: angel 8/24/2021 1:33:31 PM
  • anhmisa448: lô mn. tui là ng mới 9/15/2021 8:12:18 AM
  • anhmisa448: có ai ko? 9/15/2021 8:13:06 AM
  • truonguyennhik6: Hi 9/27/2021 8:58:47 PM
  • truonguyennhik6: Hi 9/27/2021 8:58:50 PM
  • truonguyennhik6: Ai acp fb tui đi 9/27/2021 8:59:21 PM
  • truonguyennhik6: https://www.facebook.com/profile.php?id=100061932980491 9/27/2021 9:04:42 PM
  • daothithomthoi: Giúp mình bài này với. Lớp 10 nhé😘😘 10/23/2021 5:06:43 AM
  • thanhthuy1234emezi: bài này ns là hình bên mà ko thấy hình là như nào ạ 10/27/2021 8:37:30 PM
  • phong07032006: alo 11/1/2021 7:35:33 PM
  • phong07032006: page sập rồi à 11/1/2021 7:35:41 PM
  • phong07032006: alo 11/1/2021 7:35:46 PM
  • Dương Hoàng Phươn: alo 11/9/2021 4:34:43 PM
  • Dương Hoàng Phươn: Hê nhô 11/9/2021 4:34:48 PM
  • pdc998800: :0 11/17/2021 9:13:50 PM
  • khoicorn2005: alo alo 11/19/2021 3:47:57 PM
  • huanhutbang: he lỏ???;>> 11/20/2021 5:42:16 AM
  • dongtonam176: hi 12/5/2021 4:40:17 PM
  • khoicorn2005: page giờ buồn quá 12/10/2021 3:05:25 PM
  • khoicorn2005: hello 12/10/2021 3:06:20 PM
  • xuannqsr: Hi 12/13/2021 1:49:06 PM
  • xuannqsr: Mình mới vào ạ 12/13/2021 1:49:16 PM
  • xuannqsr: Ai vô google baassm chữ lazi.vn đi 12/13/2021 1:49:39 PM
  • xuannqsr: chỗ đó vui hơn 12/13/2021 1:49:44 PM
  • xuannqsr: cũng học luôn á 12/13/2021 1:49:48 PM
  • xuannqsr: có thể chattt 12/13/2021 1:49:53 PM
  • xuannqsr: kết bạn đc lunnn 12/13/2021 1:50:01 PM
  • xuannqsr: Còn ai hok dạ 12/13/2021 1:51:27 PM
  • phatdinh: hi mn 3/21/2022 8:31:29 PM
  • phatdinh: yawn 3/21/2022 8:32:26 PM
  • phannhatanh53: hi 3/22/2022 10:25:48 PM
  • khoicorn2005: hellooooooo 3/27/2022 3:27:06 PM
  • khoicorn2005: love_struck 3/27/2022 3:27:38 PM
  • aiy78834: 2 3/31/2022 11:12:21 PM
  • aiy78834: big_hug 3/31/2022 11:12:33 PM
  • dt915702: hiii 4/2/2022 8:37:09 PM
  • dt915702: hmmmm 4/2/2022 8:37:14 PM
  • ngocmai220653: aloalo 7/13/2022 3:29:06 PM
  • ngocmai220653: lololo 7/13/2022 3:29:26 PM
  • ngocmai220653: soooooooooooooooooooooooooooooos 7/13/2022 3:29:37 PM
  • ngocmai220653: ---...--- ---...--- 7/13/2022 3:29:55 PM
  • ngocmai220653: ét o ét 7/13/2022 3:30:02 PM
  • kimchuc2006i: lí 11 8/23/2022 9:28:58 PM
  • kimchuc2006i: tìm tài lieuj hoc lí lớp 11 ở đâu vậy mọi người 8/23/2022 9:29:38 PM
  • Ngothikhuyen886: moị người ơi 11/1/2022 9:40:44 PM
  • Ngothikhuyen886: giúp mik đc khum 11/1/2022 9:40:55 PM
  • Ngothikhuyen886: cho đoạn mạch như hình vẽ, dây nối A kể có điện trở k đáng kể, V rất lớn, 2 đầu đoạn mạch nối với hiệu điện thế U=2V / a, chỉnh biến trở để vôn kế chỉ 4A . Khi đó cường độ dòng điện qua A kế 5A. Tính điện trở của biến trở khi đó ? / b,phải chỉnh biến trở có điện trở bao nhiêu để có A chỉ 3A? 11/1/2022 9:41:58 PM
  • Ngothikhuyen886: đây ạ 11/1/2022 9:42:03 PM
  • Ngothikhuyen886: giúp mik với 11/1/2022 9:42:09 PM
  • Ngothikhuyen886: lớp 9 11/1/2022 9:42:11 PM
  • Ngothikhuyen886: straight_face 11/1/2022 9:44:19 PM
  • truongthithanhnhan99: hí ae 11/10/2022 7:32:16 AM
  • vanhieu21061979: hello 11/14/2022 7:58:01 PM
  • vanhieu21061979: anh em ơi 11/14/2022 7:58:18 PM
  • loll: giúp em sẽ gầy vsrolling_on_the_floor 11/23/2022 2:58:58 PM
  • loll: onichan 11/23/2022 3:00:55 PM
  • loll: yamatebroken_heart 11/23/2022 3:01:26 PM
  • loll: =00 11/23/2022 3:01:32 PM
  • loll: rolling_on_the_floor 11/23/2022 3:01:35 PM
  • Hiusegay: Hê lô kitty 11/23/2022 8:46:07 PM
  • kimyoungran227: chicken 1/25/2023 8:14:22 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • Long Nd
  • tiendat.tran.79
  • vansang.nguyen96
  • nhutuyet12t7.1995
  • taquochung.hus
  • builananh1998
  • badingood_97
  • nokia1402
  • HọcTạiNhà
  • happy_story_1997
  • matanh_31121994
  • hnguyentien
  • iloveu_physics_casino_fc_1999
  • an123456789tt
  • ntdragon9xhn
  • huongtrau_buffalow
  • ekira9x
  • chaicolovenobita
  • ngocanh7074
  • stubborngirl_99
  • quanvu456
  • moonnguyen2304
  • danganhtienbk55
  • thai.tne1968
  • chemgioboy5
  • hung15101997
  • huyentrang2828
  • minhnhatvo97
  • anhthong.1996
  • congchuatuyet_1310
  • gacon7771
  • kimberly.hrum
  • dienhoakhoinguyen
  • Gió!
  • m_internet001
  • my96thaibinh
  • tamnqn
  • phungthoiphong1999
  • dunglydtnt
  • thaoujbo11
  • viethungcamhung
  • smix84
  • smartboy_love_cutegirl
  • minhthanhit.com
  • hiephiep008
  • congthanglun4
  • smallhouse253
  • eragon291995
  • anhdai036
  • parkji99999
  • bồ công anh
  • qldd2014
  • nguyentham2107
  • minhdungnguyenle
  • soosu_98
  • pykunlt
  • nassytt
  • Ngâu
  • tart
  • huynhhthanhtu007
  • a2no144
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anh.sao.bang199x
  • tinhoccoso3a.2013
  • vuongthiquynhhuong
  • duey374
  • 9aqtkx
  • thanhhuong832003
  • geotherick
  • gaksital619
  • phuonghong0311
  • bjn249x
  • moc180596
  • canthuylinh
  • langvohue1234
  • tamcan152
  • kieule12345
  • hoangxu_mk
  • abcdw86
  • sand_wildflowers
  • phuongnganle2812
  • huyhieu10.11.1999
  • o0osuper13junioro0o
  • jackcoleman50
  • hjjj1602
  • darkhuyminh
  • klinh1999hn
  • toiyeuvietnam20012000
  • lechung20010
  • bestfriendloveminwoo
  • phamstars1203
  • vietthanhle93
  • vuminhtrung2302
  • duchuy828
  • nguyendinhtiendat1999
  • thiphuong0289
  • tiennguyen19101998
  • trongpro_75
  • Moon
  • nguyenduongnhuquynh
  • lamthanhhien18
  • nguyenthithanhhuyen1049
  • baobinhsl99
  • p3kupahm1310
  • colianna123456789
  • allmyloving97
  • william.david.kimgsley
  • Huỳnh Nguyễn Ngọc Lam
  • huynhthanhthao.98dn
  • zts.love
  • trinhngochuyen97
  • phwongtran
  • Yenmy_836
  • Dark
  • lequangdan1997
  • trantrungtho296
  • daxanh.bolide
  • kieuphuongthao252
  • Binsaito
  • lenam150920012807
  • Thỏ Kitty
  • kiwinguyn
  • kimbum_caoco
  • tieuyen
  • anhvu162015
  • nhattrieuvo
  • dangminh200320
  • ankhanh19052002
  • Raini0101
  • doimutrangdangyeu
  • SPKT
  • huong-huong
  • olala
  • thuylinhnguyenthi25
  • phuongthao2662000
  • Katherinehangnguyen
  • noivoi_visaothe
  • nguyenhoa2ctyd
  • boyphuly00
  • Cycycycy2000
  • Kibangha1999
  • myha03032000
  • ruachan123
  • ◄Mαnµcïαn►
  • aasdfghjklz2000
  • lhngan16
  • hunghunghang99
  • xunubaobinh2
  • nguyenhoa7071999
  • trantruc45
  • tuyetnhi.tran19
  • Phuonglan102000
  • phamtra2000
  • 15142239
  • thaodinh
  • taongoclinh19992000
  • chuhien9779
  • accluutru002
  • tranthunga494
  • pokemon2050theki
  • nguyenlinh2102000
  • nguyenduclap0229
  • duonglanphuong3
  • minnsoshii
  • Confusion
  • vanhuydk
  • vetmonhon
  • conmuangangqua05
  • huongly22092000
  • doanthithanhnhan2099
  • nguyen.song
  • anhtuanphysics
  • Thủy Tiên
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • tungduongqk
  • duongtan287
  • Shadaw Night
  • lovesomebody121
  • nguyenly.1915
  • Hoa Pun
  • Ánh Royal
  • ☼SunShine❤️
  • uyensky1908
  • thuhuongycbg228
  • holong110720
  • chauhp2412
  • luuvinh083
  • woodygxpham
  • huynhhohai
  • hoanglichvlmt
  • dungnguyen
  • ♪♪♪_๖ۣۜThanh♥๖ۣۜTùng_♪♪♪
  • Duong Van
  • languegework
  • Lê Huỳnh Cẩm Tú
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
  • edogawaconan7t
  • nguyenminhthu
  • Quốc Anh
  • DaP8
  • Vanus
  • Kim Thưởng
  • huongly987654321
  • dinhthimailan2000
  • shennongnguyen
  • khiemhtpy
  • rubingok02
  • Dưa Leo
  • duongngadp0314
  • Hoàng Lê
  • Half Heart
  • vananh2823
  • dotindat
  • hng009676
  • solider76 :3
  • quannguyenthd2
  • supersaiyan2506
  • huyhoangnguyen094
  • Tiểu Nhị Lang
  • truongduc312
  • bac1024578
  • Siuway190701
  • hinyd1003
  • holutu6
  • thuydung0200
  • nhu55baby.com
  • Thaolinhvu2k
  • abcxyaa
  • boyvip5454
  • nguyenthiminhtuong9a5
  • maita
  • thanhhient.215
  • hangha696
  • lmhthuyen
  • trangnguynphan
  • On Call
  • myolavander
  • minhnguyetquang0725
  • vitconxauxi1977
  • dominhhao10
  • nguyentuyen3620
  • tuonglamnk123
  • viconan01
  • aithuonghuy
  • Thanhtambn154
  • loc09051994
  • sathu5xx
  • trgiang071098
  • boy_kute_datrang
  • hoangthanhnam10
  • sonptts
  • lazybear13032000
  • nhanthangza
  • phamthuyquynh092001
  • zzzquangzzzthuzzz
  • duykien1120
  • Hardworkingmakeresults
  • lviet04
  • lemy16552
  • nlegolas111
  • hunganhqn123
  • Trantanphuc194
  • Đức Vỹ
  • maithidao533
  • nguyenbaoquynh.321
  • vananh.va388
  • quynhnguyen1352001
  • datphungvodoi
  • phamvy1234yh
  • phuonghong2072002
  • phucma1901.pm
  • nguyenhongvanhang
  • caodz2kpro
  • thanhlnhv
  • nguyetngudot
  • bhnmkqn2002
  • Phù thủy nhỏ
  • ngongan24122002
  • nhathung
  • Nhudiem369
  • vohonhanh
  • thienhuong26112002
  • Nquy1609
  • edotensei2002
  • phuongnamc3giarai
  • dtlengocbaotran
  • khanhhung4869
  • baanhle35
  • ngnhuquynh123
  • lingggngoc
  • phuocnhan992000
  • Minh Đoàn
  • vutthuylinh
  • Tuấn2k2
  • ngocchivatly0207
  • ndhfreljord
  • duyenngo0489
  • nguyen_ngan06122002
  • nguyennamphi39
  • ngatngat131
  • Nguyentrieu2233
  • snguyenhoang668
  • sangvu0504
  • ldtl2003
  • thaongan22091994
  • Ngocthuy060702
  • quyhuyen0401
  • lan27052003
  • maiuyen1823
  • laitridung2004
  • mehuyen09666
  • tranvantung13
  • truongdanthanh7
  • kimuyen243
  • linhlinh10082002
  • Anhhwiable
  • Cuongquang602
  • nickyfury0711
  • thaithuhanglhp77
  • nguyenbaloc919
  • congvanvu00
  • ngohongtrang186
  • nkd11356
  • dangminhnhut27032005
  • pn285376