Đk: −2≤x≤2.pt⇔|x|+√4−x2=x2−2x−23√(x2−2x)2+2(1)
Ta có: (|x|+√4−x2)2=4+2|x|√4−x2≥4∀xϵ[−2;2]
Suy ra: |x|+√4−x2≥2
Đẳng thức xảy ra khi x=0 hoặc x=±2
Đặt t=3√(x2−2x)2⇒tϵ[−1;2]
Khi đó, (1)⇔|x|+√4−x2=t3−2t2+2
Xét hàm số f(t)=t3−2t2+2 trên [−1;2] có f′(t)=3t2−4t=0⇒t=0 v t=43
Có f(−1)=−1,f(0)=2,f(43)=227,f(2)=2⇒maxf(t)=2⇒f(t)≤2
Dó đó: x2−2x−23√(x2−2x)2+2≤2
Vậy tập nghiệm của pt là S=±2;0./