Điều kiện có nghiệm cho vế phải x>0
Đặt f(x)=2x7−x6−1 D=(0;+∞)
f′(x)=14x6−6x5
f′(x)=0⇔x=37
hàm số f(x) đổi dấu từ âm sang dương qua x=37
do đó trên (0;37) hàm số nghịch biến ⇒f(37)<f(x)<−1 nên trên khoảng này pt vô nghiệm.
Trên [37;+∞) thì hàm số đồng biến. lại có f(1)=0
từ đó suy ra x=1 là nghiệm duy nhất của pt.