đặt $a=x^3$ $b=y^3$ $c=z^3$ $ \Rightarrow xyz=1$$Schwarz$
$\frac{1}{1+x^3+y^6}=\frac{z^4+x+\frac{1}{y^2}}{(1+x^3+y^6)\left ( z^4+x+\frac{1}{y^2} \right )}\leq \frac{z^4+x+\frac{1}{y^2}}{(z^2+x^2+y^2)^2}=\frac{z^4+x^2yz+z^2x^2}{(x^2+y^2+z^2)^2}$
Ta cần chứng minh :
$\sum_{}^{} (z^4+x^2yz+z^2x^2)\leq (x^2+y^2+z^2)^2 \Leftrightarrow xyz(x+y+z)\leq x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2$
Cái này quen thuộc rồi