trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường cao AH : x=3\sqrt{3} ,

Question

2. trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường cao AH : $gif.latex?x=3%5Csqrt%7B3%7D$ , hai phương trình đường phân giác trong góc $gif.latex?%5Cwidehat%7BABC%7D$ và $gif.latex?%5Cwidehat%7BACB%7D$ lần lượt là $gif.latex?x-%5Csqrt%7B3%7Dy=0$ và $gif.latex?x+%5Csqrt%7B3%7Dy-6%5Csqrt%7B3$ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác =3 . viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết đỉnh A có tung độ dương.

giúp tôi giải đáp thắc mắc ở bài này

tôi có tìm ra tọa độ của 2 điểm H nhưng chưa biết loại điểm nào vì đáp án chi ra có 1 điểm

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 1 · 7/24/2016 11:21:18 PM

Mình có cách giải khác mà ko cần tìm H làm chi cho mệt bạn ạ!!!!

Từ gt có pt của 2 đường phân giác trong suy ra tọa độ I là tâm nội tiếp

$I(3\sqrt{3};3)$

Kẻ IK vuông góc vs BC tại K.

Đường thẳng BC vuông góc với AH nên có pt

$y+m=0$

Mặt khác do

$r=3\Rightarrow d(I;BC)=3\Rightarrow m=............$ (Chú ý tìm được 2 tọa độ của m)

$Pt$ đường thẳng BC:................

Tọa độ B thỏa mãn hệ

$\begin{cases}BC:............ \\ BD:............ \end{cases} \Rightarrow B(....;.....)$

Tọa độ C thỏa mãn hệ

$\begin{cases}BC:............ \\ CE:............ \end{cases} \Rightarrow C(...;....)$

Lấy B' đối xứng với B qua CE ta có : B'

$\in AC\Rightarrow$ Tìm được B' (bài toán cơ bản)

$\Rightarrow$ Viết pt AC khi có C có B'

Tương tự tìm được C'

$\in AB$

$\Rightarrow$ Viết được pt AB khi có B có C'

Có pt AB và AC lấy giao giải hpt tìm được A.

Chú ý : Do có 2 giá trị của m thỏa mãn nên có 2 pt BC do đó có 2 giá trị của A. Phải thử lại xem tọa độ A nào thỏa mãn tung độ dương thì lấy nhé!!! Good luck!