Bài này sử dụng bổ đề: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD ta luôn có:$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})$
Chứng minh: Khá đơn giản
Ta có $(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})=\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FD}-\overrightarrow{FB}$
$=-(\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB})=-2.\overrightarrow{FE}=2.\overrightarrow{EF}$
Áp dụng:
$\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})=\overrightarrow{AS}+\overrightarrow{BR}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MO_1}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AS}+\overrightarrow{BR})=\overrightarrow{MO_3}$
$\Rightarrow O_1;O_3$ trùng nhau
tương tự $O_2;O_3$ trùng nhau
$\Rightarrow đpcm$
Đúng click "V" chấp nhận cho Jin