Cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA,AC,BD
 Gọi O1 là trung điểm của MP
       O2 là trung điểm của NQ
       O3 là trung điểm của RS
 CMR O1 trùng với O2 trùng với O3 gọi chung điểm trùng đó là O
 (bài này là một dạng bài tập vecto)
Bài này sử dụng bổ đề: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD ta luôn có:
$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})$
Chứng minh: Khá đơn giản 
Ta có $(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})=\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FD}-\overrightarrow{FB}$
$=-(\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB})=-2.\overrightarrow{FE}=2.\overrightarrow{EF}$
Áp dụng:
$\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})=\overrightarrow{AS}+\overrightarrow{BR}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MO_1}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AS}+\overrightarrow{BR})=\overrightarrow{MO_3}$
$\Rightarrow O_1;O_3$ trùng nhau
tương tự $O_2;O_3$ trùng nhau
$\Rightarrow đpcm$
Đúng click "V" chấp nhận cho Jin
nếu htya61 dc òi thì click đấu "V" hay dấu tick ấy dùm Jin nhek –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 28-07-16 03:39 PM
ta c/m rồi mak áp dụng cho tứ giác ABRS ấy –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 28-07-16 03:38 PM
cho em hỏi tại sao 1/2(AS−→ BR−→)=MO3−→ (=> thứ 3 từ dưới lên) ta chưa biết vecto MO3 có bằng 1/2 vecto MP hay ko mà –  Rin Rin 28-07-16 03:18 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • hoangsonhoanghop: anh en 2/2/2021 9:52:18 PM
  • tranhoangha1460: alo 2/4/2021 9:42:21 AM
  • tranhoangha1460: chào các cháu 2/4/2021 9:42:24 AM
  • tranhoangha1460: chú rất thích lồn chim cu bím mong các cháu gửi ảnh 2/4/2021 9:43:20 AM
  • lehuong01032009: hi 2/20/2021 10:10:22 AM
  • chuyentt123456: hi 2/28/2021 9:20:49 PM
  • ngamyhacam242: hi 3/12/2021 3:28:49 PM
  • ltct1512: hê lô 3/13/2021 9:25:49 PM
  • duolingo: 7nwinking 3/23/2021 7:46:22 PM
  • duolingo: no_talking 3/23/2021 7:46:51 PM
  • duolingo: u 3/23/2021 7:46:57 PM
  • duolingo: y 3/23/2021 7:47:13 PM
  • duolingo: j 3/23/2021 7:47:19 PM
  • duolingo: n 3/23/2021 7:47:27 PM
  • duolingo: v 3/23/2021 7:47:37 PM
  • duolingo: n 3/23/2021 7:47:44 PM
  • duolingo: njjhh 3/23/2021 7:47:50 PM
  • duolingo: iggg 3/23/2021 7:48:02 PM
  • thptkk: cc 3/24/2021 11:02:09 PM
  • thptkk: ai hoc lop 10 ha noi ko 3/24/2021 11:02:35 PM
  • luutronghieu2005: Hí ae 5/12/2021 9:38:20 AM
  • myanhth.vnuong: hế lô 5/30/2021 8:20:13 AM
  • myanhth.vnuong: wave 5/30/2021 8:26:44 AM
  • danh2212005: hi 6/6/2021 11:29:08 PM
  • danh2212005: lâu ae chưa nhắn j hết à 6/6/2021 11:34:33 PM
  • doankhacphong: đang nghỉ dịch 6/16/2021 10:14:12 PM
  • doankhacphong: hello.. 6/16/2021 10:14:31 PM
  • vutienmanhthuongdinh21: whew 6/18/2021 8:08:22 AM
  • thaole240407: kiss hí 6/24/2021 9:23:30 PM
  • thaole240407: . 6/24/2021 9:27:39 PM
  • thaole240407: . 6/24/2021 9:27:45 PM
  • lanntp.c3cd: mọi nguoi oi, cho mìn hỏi sao ko sao chép bài giả về được nhỉ? 7/3/2021 9:11:17 AM
  • lanntp.c3cd: ko coppy bài giải về đuwọc? 7/3/2021 9:11:42 AM
  • Phương ^.^: 2 mn 7/21/2021 8:47:14 AM
  • tanghung05nt: solo ys ko mấy thag loz 8/1/2021 10:36:45 AM
  • longlagiadinh: kkkkk 8/6/2021 7:59:48 AM
  • longlagiadinh: rolling_on_the_floor 8/6/2021 8:15:19 AM
  • longlagiadinh: not_worthy 8/6/2021 8:15:43 AM
  • lynh7265: mồm xinh mồm xinh 8/24/2021 1:33:10 PM
  • lynh7265: angel 8/24/2021 1:33:31 PM
  • anhmisa448: lô mn. tui là ng mới 9/15/2021 8:12:18 AM
  • anhmisa448: có ai ko? 9/15/2021 8:13:06 AM
  • truonguyennhik6: Hi 9/27/2021 8:58:47 PM
  • truonguyennhik6: Hi 9/27/2021 8:58:50 PM
  • truonguyennhik6: Ai acp fb tui đi 9/27/2021 8:59:21 PM
  • truonguyennhik6: https://www.facebook.com/profile.php?id=100061932980491 9/27/2021 9:04:42 PM
  • daothithomthoi: Giúp mình bài này với. Lớp 10 nhé😘😘 10/23/2021 5:06:43 AM
  • thanhthuy1234emezi: bài này ns là hình bên mà ko thấy hình là như nào ạ 10/27/2021 8:37:30 PM
  • phong07032006: alo 11/1/2021 7:35:33 PM
  • phong07032006: page sập rồi à 11/1/2021 7:35:41 PM
  • phong07032006: alo 11/1/2021 7:35:46 PM
  • Dương Hoàng Phươn: alo 11/9/2021 4:34:43 PM
  • Dương Hoàng Phươn: Hê nhô 11/9/2021 4:34:48 PM
  • pdc998800: :0 11/17/2021 9:13:50 PM
  • khoicorn2005: alo alo 11/19/2021 3:47:57 PM
  • huanhutbang: he lỏ???;>> 11/20/2021 5:42:16 AM
  • dongtonam176: hi 12/5/2021 4:40:17 PM
  • khoicorn2005: page giờ buồn quá 12/10/2021 3:05:25 PM
  • khoicorn2005: hello 12/10/2021 3:06:20 PM
  • xuannqsr: Hi 12/13/2021 1:49:06 PM
  • xuannqsr: Mình mới vào ạ 12/13/2021 1:49:16 PM
  • xuannqsr: Ai vô google baassm chữ lazi.vn đi 12/13/2021 1:49:39 PM
  • xuannqsr: chỗ đó vui hơn 12/13/2021 1:49:44 PM
  • xuannqsr: cũng học luôn á 12/13/2021 1:49:48 PM
  • xuannqsr: có thể chattt 12/13/2021 1:49:53 PM
  • xuannqsr: kết bạn đc lunnn 12/13/2021 1:50:01 PM
  • xuannqsr: Còn ai hok dạ 12/13/2021 1:51:27 PM
  • phatdinh: hi mn 3/21/2022 8:31:29 PM
  • phatdinh: yawn 3/21/2022 8:32:26 PM
  • phannhatanh53: hi 3/22/2022 10:25:48 PM
  • khoicorn2005: hellooooooo 3/27/2022 3:27:06 PM
  • khoicorn2005: love_struck 3/27/2022 3:27:38 PM
  • aiy78834: 2 3/31/2022 11:12:21 PM
  • aiy78834: big_hug 3/31/2022 11:12:33 PM
  • dt915702: hiii 4/2/2022 8:37:09 PM
  • dt915702: hmmmm 4/2/2022 8:37:14 PM
  • ngocmai220653: aloalo 7/13/2022 3:29:06 PM
  • ngocmai220653: lololo 7/13/2022 3:29:26 PM
  • ngocmai220653: soooooooooooooooooooooooooooooos 7/13/2022 3:29:37 PM
  • ngocmai220653: ---...--- ---...--- 7/13/2022 3:29:55 PM
  • ngocmai220653: ét o ét 7/13/2022 3:30:02 PM
  • kimchuc2006i: lí 11 8/23/2022 9:28:58 PM
  • kimchuc2006i: tìm tài lieuj hoc lí lớp 11 ở đâu vậy mọi người 8/23/2022 9:29:38 PM
  • Ngothikhuyen886: moị người ơi 11/1/2022 9:40:44 PM
  • Ngothikhuyen886: giúp mik đc khum 11/1/2022 9:40:55 PM
  • Ngothikhuyen886: cho đoạn mạch như hình vẽ, dây nối A kể có điện trở k đáng kể, V rất lớn, 2 đầu đoạn mạch nối với hiệu điện thế U=2V / a, chỉnh biến trở để vôn kế chỉ 4A . Khi đó cường độ dòng điện qua A kế 5A. Tính điện trở của biến trở khi đó ? / b,phải chỉnh biến trở có điện trở bao nhiêu để có A chỉ 3A? 11/1/2022 9:41:58 PM
  • Ngothikhuyen886: đây ạ 11/1/2022 9:42:03 PM
  • Ngothikhuyen886: giúp mik với 11/1/2022 9:42:09 PM
  • Ngothikhuyen886: lớp 9 11/1/2022 9:42:11 PM
  • Ngothikhuyen886: straight_face 11/1/2022 9:44:19 PM
  • truongthithanhnhan99: hí ae 11/10/2022 7:32:16 AM
  • vanhieu21061979: hello 11/14/2022 7:58:01 PM
  • vanhieu21061979: anh em ơi 11/14/2022 7:58:18 PM
  • loll: giúp em sẽ gầy vsrolling_on_the_floor 11/23/2022 2:58:58 PM
  • loll: onichan 11/23/2022 3:00:55 PM
  • loll: yamatebroken_heart 11/23/2022 3:01:26 PM
  • loll: =00 11/23/2022 3:01:32 PM
  • loll: rolling_on_the_floor 11/23/2022 3:01:35 PM
  • Hiusegay: Hê lô kitty 11/23/2022 8:46:07 PM
  • kimyoungran227: chicken 1/25/2023 8:14:22 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • Long Nd
  • tiendat.tran.79
  • vansang.nguyen96
  • nhutuyet12t7.1995
  • taquochung.hus
  • builananh1998
  • badingood_97
  • nokia1402
  • HọcTạiNhà
  • happy_story_1997
  • matanh_31121994
  • hnguyentien
  • iloveu_physics_casino_fc_1999
  • an123456789tt
  • ntdragon9xhn
  • huongtrau_buffalow
  • ekira9x
  • chaicolovenobita
  • ngocanh7074
  • stubborngirl_99
  • quanvu456
  • moonnguyen2304
  • danganhtienbk55
  • thai.tne1968
  • chemgioboy5
  • hung15101997
  • huyentrang2828
  • minhnhatvo97
  • anhthong.1996
  • congchuatuyet_1310
  • gacon7771
  • kimberly.hrum
  • dienhoakhoinguyen
  • Gió!
  • m_internet001
  • my96thaibinh
  • tamnqn
  • phungthoiphong1999
  • dunglydtnt
  • thaoujbo11
  • viethungcamhung
  • smix84
  • smartboy_love_cutegirl
  • minhthanhit.com
  • hiephiep008
  • congthanglun4
  • smallhouse253
  • eragon291995
  • anhdai036
  • parkji99999
  • bồ công anh
  • qldd2014
  • nguyentham2107
  • minhdungnguyenle
  • soosu_98
  • pykunlt
  • nassytt
  • Ngâu
  • tart
  • huynhhthanhtu007
  • a2no144
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anh.sao.bang199x
  • tinhoccoso3a.2013
  • vuongthiquynhhuong
  • duey374
  • 9aqtkx
  • thanhhuong832003
  • geotherick
  • gaksital619
  • phuonghong0311
  • bjn249x
  • moc180596
  • canthuylinh
  • langvohue1234
  • tamcan152
  • kieule12345
  • hoangxu_mk
  • abcdw86
  • sand_wildflowers
  • phuongnganle2812
  • huyhieu10.11.1999
  • o0osuper13junioro0o
  • jackcoleman50
  • hjjj1602
  • darkhuyminh
  • klinh1999hn
  • toiyeuvietnam20012000
  • lechung20010
  • bestfriendloveminwoo
  • phamstars1203
  • vietthanhle93
  • vuminhtrung2302
  • duchuy828
  • nguyendinhtiendat1999
  • thiphuong0289
  • tiennguyen19101998
  • trongpro_75
  • Moon
  • nguyenduongnhuquynh
  • lamthanhhien18
  • nguyenthithanhhuyen1049
  • baobinhsl99
  • p3kupahm1310
  • colianna123456789
  • allmyloving97
  • william.david.kimgsley
  • Huỳnh Nguyễn Ngọc Lam
  • huynhthanhthao.98dn
  • zts.love
  • trinhngochuyen97
  • phwongtran
  • Yenmy_836
  • Dark
  • lequangdan1997
  • trantrungtho296
  • daxanh.bolide
  • kieuphuongthao252
  • Binsaito
  • lenam150920012807
  • Thỏ Kitty
  • kiwinguyn
  • kimbum_caoco
  • tieuyen
  • anhvu162015
  • nhattrieuvo
  • dangminh200320
  • ankhanh19052002
  • Raini0101
  • doimutrangdangyeu
  • SPKT
  • huong-huong
  • olala
  • thuylinhnguyenthi25
  • phuongthao2662000
  • Katherinehangnguyen
  • noivoi_visaothe
  • nguyenhoa2ctyd
  • boyphuly00
  • Cycycycy2000
  • Kibangha1999
  • myha03032000
  • ruachan123
  • ◄Mαnµcïαn►
  • aasdfghjklz2000
  • lhngan16
  • hunghunghang99
  • xunubaobinh2
  • nguyenhoa7071999
  • trantruc45
  • tuyetnhi.tran19
  • Phuonglan102000
  • phamtra2000
  • 15142239
  • thaodinh
  • taongoclinh19992000
  • chuhien9779
  • accluutru002
  • tranthunga494
  • pokemon2050theki
  • nguyenlinh2102000
  • nguyenduclap0229
  • duonglanphuong3
  • minnsoshii
  • Confusion
  • vanhuydk
  • vetmonhon
  • conmuangangqua05
  • huongly22092000
  • doanthithanhnhan2099
  • nguyen.song
  • anhtuanphysics
  • Thủy Tiên
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • tungduongqk
  • duongtan287
  • Shadaw Night
  • lovesomebody121
  • nguyenly.1915
  • Hoa Pun
  • Ánh Royal
  • ☼SunShine❤️
  • uyensky1908
  • thuhuongycbg228
  • holong110720
  • chauhp2412
  • luuvinh083
  • woodygxpham
  • huynhhohai
  • hoanglichvlmt
  • dungnguyen
  • ♪♪♪_๖ۣۜThanh♥๖ۣۜTùng_♪♪♪
  • Duong Van
  • languegework
  • Lê Huỳnh Cẩm Tú
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
  • edogawaconan7t
  • nguyenminhthu
  • Quốc Anh
  • DaP8
  • Vanus
  • Kim Thưởng
  • huongly987654321
  • dinhthimailan2000
  • shennongnguyen
  • khiemhtpy
  • rubingok02
  • Dưa Leo
  • duongngadp0314
  • Hoàng Lê
  • Half Heart
  • vananh2823
  • dotindat
  • hng009676
  • solider76 :3
  • quannguyenthd2
  • supersaiyan2506
  • huyhoangnguyen094
  • Tiểu Nhị Lang
  • truongduc312
  • bac1024578
  • Siuway190701
  • hinyd1003
  • holutu6
  • thuydung0200
  • nhu55baby.com
  • Thaolinhvu2k
  • abcxyaa
  • boyvip5454
  • nguyenthiminhtuong9a5
  • maita
  • thanhhient.215
  • hangha696
  • lmhthuyen
  • trangnguynphan
  • On Call
  • myolavander
  • minhnguyetquang0725
  • vitconxauxi1977
  • dominhhao10
  • nguyentuyen3620
  • tuonglamnk123
  • viconan01
  • aithuonghuy
  • Thanhtambn154
  • loc09051994
  • sathu5xx
  • trgiang071098
  • boy_kute_datrang
  • hoangthanhnam10
  • sonptts
  • lazybear13032000
  • nhanthangza
  • phamthuyquynh092001
  • zzzquangzzzthuzzz
  • duykien1120
  • Hardworkingmakeresults
  • lviet04
  • lemy16552
  • nlegolas111
  • hunganhqn123
  • Trantanphuc194
  • Đức Vỹ
  • maithidao533
  • nguyenbaoquynh.321
  • vananh.va388
  • quynhnguyen1352001
  • datphungvodoi
  • phamvy1234yh
  • phuonghong2072002
  • phucma1901.pm
  • nguyenhongvanhang
  • caodz2kpro
  • thanhlnhv
  • nguyetngudot
  • bhnmkqn2002
  • Phù thủy nhỏ
  • ngongan24122002
  • nhathung
  • Nhudiem369
  • vohonhanh
  • thienhuong26112002
  • Nquy1609
  • edotensei2002
  • phuongnamc3giarai
  • dtlengocbaotran
  • khanhhung4869
  • baanhle35
  • ngnhuquynh123
  • lingggngoc
  • phuocnhan992000
  • Minh Đoàn
  • vutthuylinh
  • Tuấn2k2
  • ngocchivatly0207
  • ndhfreljord
  • duyenngo0489
  • nguyen_ngan06122002
  • nguyennamphi39
  • ngatngat131
  • Nguyentrieu2233
  • snguyenhoang668
  • sangvu0504
  • ldtl2003
  • thaongan22091994
  • Ngocthuy060702
  • quyhuyen0401
  • lan27052003
  • maiuyen1823
  • laitridung2004
  • mehuyen09666
  • tranvantung13
  • truongdanthanh7
  • kimuyen243
  • linhlinh10082002
  • Anhhwiable
  • Cuongquang602
  • nickyfury0711
  • thaithuhanglhp77
  • nguyenbaloc919
  • congvanvu00
  • ngohongtrang186
  • nkd11356
  • dangminhnhut27032005
  • pn285376