$\sum ab\le\frac{(\sum a)^3}{3}=3$Và:
$\prod(a-2)\le0 \Leftrightarrow \sum 2ab\ge abc+4\ge 4 \Rightarrow\sum ab\ge2$
Khai triển biểu thức:
$P=\sum a^3 -3\prod(a-1)=(\sum a)^3-3\sum a\sum ab+3abc-3(abc-\sum ab+\sum a-1)=21-6\sum ab$
Theo 2 đánh giá trên ta có ngay đpcm