BĐT đúng với a,b,c>0 nhá:D
Đặt x=ba;y=cb;z=ac⇒xyz=1⇒VT=1(1+x)2+1(1+y)2+1(1+z)2≥11+xy+1(1+z)2
⇒VT≥zz+1+1(1+z)2=f(z)
Ta phải CM:f(z)≥34⇔(z−1)2≥0(luôn đúng)
⇒đpcm
Dấu''='' xra⇔a=b=c
P/s:Có thể áp dụng BĐT này vào bài toán sau:
Cho a,b,c là các số thực dương.CMR:
3√(2aa+b)7+3√(2bb+c)7+3√(2cc+a)7≥3