BDT 1

Question

Chứng minh rằng với mọi x ta có :

a) $x+|x|\geq0$ b) $\sqrt{4x^{2}-4x+3}+2x-1>0$

Effort · Answer 1 · 2/16/2017 7:02:08 AM

b/ Ta có: $TH1: 1-2x<0\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\Rightarrow bpt$ luôn đúng (Vì $\sqrt{4x^2-4x+3}>0\forall x; 1-2x<0)$

$TH2: 1-2x\geq 0\Leftrightarrow x\leq\frac{1}{2}\Rightarrow bpt\Leftrightarrow 4x^2-4x+3>4x^2-4x+1\Leftrightarrow 2>0 (luôn đúng)\Rightarrow đpcm$

Trả lời 16-02-17 07:02 AM

Effort
1

207K 1M

Effort · Answer 2 · 2/16/2017 6:57:59 AM

a/ $TH1: x<0\Rightarrow x+|x|=x-x=0\geq0$

$TH2: x\geq 0\Rightarrow x+|x|=x+x=2x\geq0\Rightarrow đpcm$

Trả lời 16-02-17 06:57 AM

Effort
1

207K 1M

2 Đáp án