Điều kiện x>0.Dễ thấy rằng y≡0 là nghiệm của phương trình.
Xét y≢. Khi đó phương trình tương đương với
\frac{2xy-x^2y'}{y^2}=-xlnx,
hay
(\frac{x^2}{y})'=xlnx,
suy ra
\frac{x^2}{y}=\int\limits xlnxdx,
suy ra
\frac{x^2}{y}=\frac{x^2(2lnx-1)}{4}+C,
suy ra
y=\frac{4x^2}{x^2(2lnx-1)+4C}.
Trong đó C là hằng số.