Cần C/M:
$\Leftrightarrow \frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2\Leftrightarrow x^2+y^2\geq 2xy\Leftrightarrow (x-y)^2\geq 0$ ( sau này có thể c/m bằng BDT AM-GM hay Cauchy)
dấu "=" khi $x=y$
ÁP dụng :$P=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(a+b+c)=3+(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+(\frac{a}{c}+\frac{c}{a})+(\frac{b}{c}+\frac{c}{b})$
mà tương tự:$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2$
tương tự $\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\geq 2;$
$\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\geq 2$
$\Rightarrow P\geq 3+2+2+2=9$(đpcm)
"=" khi $a=b=c$
Đúng click "V" cho anh nhek