|
|
Ta có khai triển $(1+x)^n=\sum_{k=0}^{n} C_n^k.x^{n-k}$. Các hệ số liên tiếp nhau sẽ có dạng $C_n^k$ và $C_n^{k+1}$. Tỷ số các hệ số liên tiếp nhau sẽ là $\frac{C_n^k}{C_n^{k+1}}=\frac{\frac{n!}{k!(n-k)!}}{\frac{n!}{(k+1)!(n-k-1)!}}=\frac{(k+1)!(n-k-1)!}{k!(n-k)!} =\frac{k+1}{n-k}=\frac{7}{5}$. Từ đây ta có số $n$ nhỏ nhất thỏa mãn là $n=11$ ứng với $k=6$.
|