Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là
các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt
phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến
với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng mình CD = AC + BD và góc COD= 900
b) AD
cắt BC tại N. Chứng minh: MN //BD
c) Tích
AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
d)
Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng.