Trong 2 trường hợp có cùng công suất có nghĩa là cường độ
dòng điện hiệu dụng trong 2 trường hợp là như nhau do đó $Z_{LC}$ không đổi
Trong trường hợp tấn số góc nhỏ thì $Z_{L}=a$ và $Z_{C}=b$
Trường hợp sau thì $Z_{L}=4a$ và $Z_{C}=b/4$
Do đó ta có
b-a=4a-b/4 suy ra b=4a
Theo đầu bài $L=CR^{2}$ nhân cả 2 vế với tần số góc ta luôn
có $Z_{L}.Z_{C}=R^{2} $
Dấn đến R=2a
Suy ra hệ số công suất của đoạn mạch là
$cos\varphi = \frac{2}{\sqrt{13}}$