Theo đầu bài ta có
$x_{0}=3cm$ $v=40cm/s$ $l=5cm$
Lúc cân bằng lò xo giãn một khoảng $\frac{mg}{k}$
Biên độ của dao động sẽ là
$A=\frac{mg}{k}-l=\frac{g}{\omega^{2}}-l$
$\omega^{2}=\frac{g}{A+l}$
Mặt khác theo bảo toàn năng lượng ta có
$A^{2}=x_{0}^{2}+\frac{v_{2}}{\omega^{2}}= x_{0}^{2}+\frac{v_{2}(l+A)}{g}$
$A^{2}-\frac{v^{2}A}{g}-( x_{0}^{2}+\frac{v_{2}l}{g})$
A=0,05m=5cm
Thay vào tính được $\omega$
$v_{max}=A\omega=50 cm/s$