Phương trình ly độ tại một điểm trên dây cách một nút một khoảng x là
$u=2Asin(\frac{x}{\lambda}2\pi)cos(\omega t+\pi/2)$ (SGK)
Theo đàu bài cho thì có thể có rất nhiều trường hợp thỏa mãn. trong trường hợp khoản cách giữa M và N bằng số lẻ lần bước sóng, 2 điểm này dao động cùng biên độ cùng pha. khoảng cách N và P bằng một nửa thì dao động cùng biên độ và ngược pha.
Mình sẽ giải trong trường hợp cụ thể mà có thể trong đáp án.
M và N thuộc cùng 1 múi sóng và đối xứng nhau qua bụng. điểm P đối xứng với N qua nút.
Do đó x=5cm suy ra biên độ tại điểm bụng là 4/sin(30)=8cm
Thời gian 2 lần liên tiếp dây duỗi thẳng là nửa chu kỳ nên chu kỳ sẽ là 0,08s
Vận tôc tại điểm bụng lúc duối thẳng là
$v=A.\omega= 6.2832m/s$