Bài này nữa anh ạ

Question

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T=0,4s, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là 56cm và 46cm. Lực cực đai mà lò xo tác dụng lên vật là 4,5 N. Lấy g=10m/$s^{2},\Pi^{2}=10$. Chọn hệ trục toa độ thẳng đứng,chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Khi vật đang ở phía chiều dương của trục toọa độ và vận tốc của vật có độ lớn bằng 15$\Pi$(cm/s) thì lực mà lò xo tác dụng lên vật có độ lớn bằng:
A: 4,2N B:2N C:1,6N D:4N

nhutuyet12t7.1995 · Answer 1 · 12/20/2012 10:55:41 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$
\omega=5\Pi,A=5cm ;T=2\Pi\times \sqrt{\frac{\Delta l}{g}}\Rightarrow \Delta l=4cm$
su dung cong thuc doc lap thoi gian $ A^{2}=x^{2}+(\frac{v}{\omega})^{2}\Rightarrow x=4cm$
ma ;Fmax=k$\times (A+\Delta l)\Rightarrow k=50$
khi do ta thay vao cong thuc $
F= k(\Delta l+x)=50\times ( 0.04+0.04)=4(N)\Rightarrow D
$dung

Trả lời 20-12-12 10:55 PM

nhutuyet12t7.1995
2K 4 8

39K 149K 2K

1

90% được chấp nhận

Long Nd · Answer 2 · 12/15/2012 10:30:23 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

$\omega=\frac{2\pi}{T}=5\pi (rad/s)$

Biên độ dao động của vật là:

$A=\frac{56-46}{2}=5(cm)$

Gốc tọa độ đặt ở vị trí vật cân bằng, tức là vị trí lò xo có chiều dài: 46 + 5 = 51 (cm)

Ở 2 biên, gia tốc của vật là cực đại:

$a_{max}=\omega^{2}A=12.5(m/s^{2})$
Vật chịu tác dụng của lực đàn hồi F và trọng lực P.
Ở biên trên:
$F+P=ma_{max}\Rightarrow F=ma_{max}-P$
Ở biên dưới:
$F-P=ma_{max}\Rightarrow F=ma_{max}+P$

Vậy lò xo tác dụng lực cực đại khi vật ở vị trí biên dưới:

$F_{max}=m(a_{max}+g)=22.5m=4.5 \Rightarrow m=0.2(kg)$

Vật ở vị trí dương và có vận tốc $15\pi (cm/s)$. Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc và gia tốc:

$\frac{v^{2}}{\omega^{2}A^{2}}+\frac{a^{2}}{\omega^{4}A^{2}}=1$

Thay số vào ta tính được: $a=100\pi^{2}=1000(cm/s^{2})=10(m/s^{2})$

Vậy, tại vị trí này:

$F-P=ma$
$F=m(g+a)=0.2\times(10+10)=4(N)$

lịch sử

Sửa 15-12-12 10:30 PM