hạt nhân nguyên tử

Question

Uran 235 và Uran 238 có chu kì bán rã lần lượt là 7,13.10^8 và 4,5.10^9

a.Lúc đầu có 2,38g Uran 238,Tìm số nguyên tử của Uran 238 sau 1,5 chu kì

b.Hiện nay quặng trong tự nhiên có lẫn uran 235 và uran 238 theo tỷ lệ 1:160(về số hạt nhân).Nếu khi Trái Đất mới hình thành tỷ lệ này là 1:1 thì tuổi của TĐ hiện nay là?

Long Nd · Answer 1 · 1/31/2013 2:07:48 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

a)
Số nguyên tử $U^{238}$ ban đầu: $N_{0}=N_{A}\times\frac{2.38}{238}=6.02\times10^{21}$

$N=N_{0}2^{-t/T}$           (T là chu kỳ bán rã)

$N=N_{0}2^{-1.5}=2.13\times10^{21} $ (nguyên tử)

b) Gọi tuổi của Trái Đất là t. Ta có:

$N_{1}=N_{0}2^{-t/T_{1}}$    ($N_{1}$, $T_{1}$ là số hạt nhân và chu kỳ bán rã của $U^{238}$)

$N_{2}=N_{0}2^{-t/T_{2}}$    ($N_{2}$, $T_{2}$ là số hạt nhân và chu kỳ bán rã của $U^{235}$)

Theo bài ra: $\frac{N_{2}}{N_{1}}=\frac{1}{160}$

Suy ra:   $\frac{2^{-t/T_{2}}}{2^{-t/T_{1}}}=\frac{1}{160}\Rightarrow    2^{t\frac{T_{1}-T_{2}}{T_{1}T_{2}}}=160$

Thay số vào ta tính được:

$t=6.2\times10^{9}$ (năm)      tức là khoảng 6.2 tỉ năm.

Giá trị thực tế là khoảng 4.54 tỉ năm.

lịch sử

Sửa 31-01-13 02:07 PM