Bài từ trường khó.

Question

Trên một mặt phẳng nghiêng góc $\alpha$ so với mặt phẳng ngang có hai dây dẫn thẳng song song điện trở không đáng kể nằm dọc theo đường dốc chính của mặt phẳng nghiêng ấy. Đầu trên của hai dây dẫn nối với điện trở $R$. Một thanh kim loại $MN=l$, điện trở $r$, khối lượng $m$, đặt vuông góc với hai dây dẫn nói trên, trượt không ma sát trên hai dây dẫn ấy. Mạch điện đặt trong từ trường đều, cảm ứng từ $B$ có phương thẳng đứng và hướng lên.
a) Thanh trượt xuống dốc, xác định chiều của dòng điện cảm ứng chạy qua $R\,?$
b) Chứng minh rằng ngay lúc đầu thanh kim loại chuyển động nhanh dần đến một lúc chuyển động với vận tốc không đổi. Tính giá trị vận tốc không đổi ấy?

Long Nd · Answer 1 · 2/7/2013 10:49:02 AM

a) Thanh chạy xuống dốc thì từ thông tăng. Dòng điện cảm ứng sẽ có xu hướng tạo ra từ trường ngược lại để chống lại sự tăng của từ thông.

Theo như hình vẽ trong bài thì dòng cảm ứng sẽ có chiều kim đồng hồ.

b) Ban đầu thanh giống như trượt trên mặt phẳng nghiêng nên sẽ chuyển động nhanh dần đều.

Sau đó vì có dòng điện cảm ứng nên sẽ có lực từ tác dụng làm thanh chuyển động chậm lại, đến khi lực từ cân bằng với thành

phần song song mặt phẳng nghiêng của trọng lực thì thanh sẽ chuyển động đều.

Giả sử ở 1 thời điểm nào đó. Thanh có vận tốc $v$. Suất điện động cảm ứng lúc đó là:

$E=\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=Blv$

Dòng điện cảm ứng: $I=\frac{E}{R+r}=\frac{Blv}{R+r}$

Lực từ tác dụng vào thanh: $F=IlB=\frac{B^{2}l^{2}v}{R+r}$

Hợp lực tác dụng vào thanh:

$mg sin\alpha -F=ma=m\frac{dv}{dt}$

Hay:

$mg sin\alpha-\frac{B^{2}l^{2}v}{R+r}=m\frac{dv}{dt}$

Nhìn vào phương trình trên ta thấy:

+ Ban đầu khi v chưa đủ lớn thì vế trái dương nên vế phải cũng dương, tức là $v$ tăng dần.

+ Khi v đạt 1 giá trị nào đó thì vế trái bằng $0$. Khi đó thanh chuyển động đều.

$mg sin\alpha-\frac{B^{2}l^{2}v}{R+r}=0 \Rightarrow v=\frac{mg(R+r)sin\alpha}{B^{2}l^{2}}$

Hỏi	07-02-13 10:07 AM
Lượt xem	4609
Hoạt động	07-02-13 10:47 AM

Bài từ trường khó.

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Bài từ trường khó.

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan