Giúp mình bài này với

Question

Một tụ điện được tích điện bởi một hiệu điện thế U = 100 V , sau đó ngắt ra khỏi nguồn và mắc nối tiếp vào 1 điện trở . Sau một khoảng thời năng lượng tụ điện dưới dạng nhiệt là 2J, rồi lại sau 1 khoảng thời gian như vậy nữa thì năng lượng dưới dạng nhiệt của tụ điện là 0,4 J. Tìm điện dung của tụ điện

Long Nd · Answer 1 · 3/16/2013 9:28:56 PM

Tụ phóng điện qua điện trở nên tỏa ra nhiệt lượng.
Tụ phóng điện theo phương trình:

$Q=Q_{0}e^{-t/RC}$ ($Q_{0}$ là điện tích cực đại sau khi vừa nạp xong)

Điện áp tụ: $U=U_{0}e^{-t/RC}$

Năng lượng tụ điện: $W=\frac{CU^{2}}{2}=\frac{CU_{0}^{2}e^{-2t/RC}}{2}$

Sau khoảng thời gian $\Delta t$, nhiệt lượng tỏa ra đúng bằng độ giảm năng lượng của tụ điện.

$2=\frac{CU_{0}^{2}}{2}-\frac{CU_{0}^{2}e^{-2\Delta t/RC}}{2}$ (1)

$0.4=\frac{CU_{0}^{2}e^{-2\Delta t/RC}}{C}-\frac{CU_{0}^{2}e^{-4\Delta t/RC}}{2}$

Cộng 2 vế ta được:

$2.4=\frac{CU_{0}^{2}}{2}-\frac{CU_{0}^{2}e^{-4\Delta t/RC}}{2}$

$\Rightarrow \frac{4.8}{CU_{0}^{2}}=1-e^{-4\Delta t/RC}$

$\Rightarrow e^{-2\Delta t/RC}=\sqrt{1-\frac{4.8}{CU_{0}^{2}}}$

Thay vào (1) ta có:

$2=\frac{CU_{0}^{2}}{2}+\frac{CU_{0}^{2}}{2}\sqrt{1-\frac{4.8}{CU_{0}^{2}}}$

Suy ra:

$2=5000C+5000C\sqrt{1-\frac{4.8}{10000C}}$

Từ phương trình này ta tính được: $C=5\times10^{-4} (F)=500 (\mu F)$

Hỏi	15-03-13 05:45 PM
Lượt xem	1242
Hoạt động	16-03-13 09:28 PM

Giúp mình bài này với

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giúp mình bài này với

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan