Công suât tiêu thụ là
$P=\frac{U^{2}R}{R^{2}+z^{2}}$
$R^{2}-\frac{U^{2}}{P}R+z^{2}=0$
R1 và R2 là nghiệm của phương trình bậc 2 trên
Theo Viet
Khi tổng 2 góc bằng 90do thì
$\frac{R_{1}}{z}.\frac{R_{2}}{z}=1$
Do đó trong bài toán trên hai trường hợp có cùng công suất
$P=\frac{U^{2}R}{R^{2}+z^{2}}=\frac{U^{2}R_{1}}{R_{1}^{2}+R_{1}R_{2}}=\frac{U^{2}}{R_{1}+R_{2}}$