bài 1

Question

1 con lắc có khối lượng là 0,1 kg ; k=10N/m.đặt tên mp nằm ngang có hệ số ma sát trượt 0,2 .kéo lò xo dãn 20 cm rồi buông nhẹ .chọn gốc thời gian là lúc thả vật .Tim thơi điểm lần thứ 2 lò xo dãn 5 cm ?

A. $\frac{13\pi}{60 }$ B. $\frac{\pi}{6}$

C.$\frac{\pi}{60 }$ D $\frac{\pi}{4}$

tiendat.tran.79 · Answer 1 · 6/6/2013 11:43:49 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

$\omega=\sqrt\frac{k}{m}=10rad/s$

Phương trình dao động $x=20cos(\omega t) cm$

vẽ vòng tròn lượng giác ta được lần thứ 2 qua vị trí 7cm sẽ nằm ở góc phần tư thứ 4

$cos\alpha=0.35$

Góc quay được $\varphi\approx5\pi/3$

$t\approx\pi/6 s$

Trả lời 06-06-13 11:43 PM

tiendat.tran.79
34K 12 10

721K 136K 667K

3 9

53% được chấp nhận

huhu anh ơi anh giải lại cho em đc k ??? – nhutuyet12t7.1995 08-06-13 08:41 PM

anh ơi chết rồi em viết thiếu đề anh xem lại em cái ^ ^ – nhutuyet12t7.1995 08-06-13 03:32 PM

Long Nd · Answer 2 · 6/8/2013 10:27:57 PM

Sau nửa chu kỳ đầu, giả sử lò xo bị nén biên độ $A_{1}$. Ta có:

$\frac{1}{2}kA_{0}^{2}=\frac{1}{2}kA_{1}^{2}+\mu mg(A_{0}+A_{1})$

$0.2=5A_{1}^{2}+0.2(0.2+A_{1})$

Giải ra ta được: $A_{1}=0.16 (cm)$

Vật đi về vị trí cân bằng có vận tốc $v$. Bảo toàn năng lượng:

$\frac{1}{2}kA_{1}^{2}=\frac{1}{2}mv^{2}+\mu mgA_{1}$

$0.128=0.05v^{2}+0.032$

$v^{2}=1.92(m/s)$

$v=\frac{4\sqrt{3}}{5}$

Tại đây, thiết lập phương trình vi phân chuyển động (chiều dương là chiều dãn lò xo):

$mx''=-kx-\mu mg$

$x''=-\frac{k}{m}x-\mu g $

$(x+\frac{\mu mg}{k})''=-\omega^{2}(x+\frac{\mu mg}{k})$

$(x+0.02)''=-\omega^{2}(x+0.02)$

Phương trình chuyển động: $x+0.02=X_{0}cos(\omega t +\varphi)$

Điều kiện đầu, tại $t=0$:     $x = 0 \Rightarrow X_{0}cos(\varphi)=0.02$

                                                      $v=1.92 \Rightarrow -\omega X_{0}sin(\varphi)=\frac{4\sqrt{3}}{5}$

Với $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=10$.   Ta tìm được các thông số:

$tan\varphi=-4\sqrt{3}$

$X_{0}=0.14(m)$

Để $x=0.05 (cm)$ (lò xo dãn 5cm lần thứ hai):

$0.07=0.14cos(10t-arctan(4\sqrt{3}))$

$cos(10t-arctan(4\sqrt{3}))=\frac{1}{2}$

$10t-arctan(4\sqrt{3})=\frac{\pi}{3}$

$t=\frac{1}{10}arctan(4\sqrt{3})+\frac{\pi}{30}$

Tổng thời gian: $t+\frac{3}{2}T=\frac{1}{10}arctan(4\sqrt{3})+\frac{\pi}{30}+\frac{3}{4}\frac{\pi}{5}=0.72(s)\approx \frac{13\pi}{60}$