$A_{1}=6cm$
Dao động 1 trễ pha hơn dd tổng hợp góc $\pi/2$ nên
$A_{2}^{2}=A_{1}^{2}+A^{2}$
Vì không add được hình lên nên mình sẽ hướng dẫn bạn vẽ hình cụ thể
Trên trục Ox chọn 2 điểm M và N sao cho
OM=9cm và ON=6cm
Dựng đường thằng qua M vuông góc với Ox, trên đường thẳng này chọn điểm A
Coi A là đầu vecto của dao động tổng hợp tại thời điểm t
Dựng đường thẳng qua N vuông góc với Ox, trên đó chọn điểm B
B là đầu vecto của dao động 2
Theo điều kiện vuông góc thì ta có
AB vuông góc với OA
BA chính là vecto biểu diễn dao động 1
$AB=ON=6$
Với các góc vuông ta suy ta $\widehat{AON}=\widehat{ABN}=\alpha$
Từ A hạ đường cao AC xuống BN (C nằm trên BN)
$AC=MN=3$
Suy ra
$sin\alpha=\frac{AC}{AB}=0.5$
$OA=\frac{OM}{cos\alpha}=6\sqrt3$
Chính là biên độ của dao động tổng hợp