Khi $R_{1}$ và $R_{2}$ mắc nối tiếp: $R_{12}=R_{1}+R_{2}=3R_{2}$
Theo bài ra ta có: $\frac{U^{2}}{R_{12}+R}=\frac{U^{2}}{(3R_{2}+R)^{2}}R=20$
$U^{2}R=20(3R_{2}+R)^{2}$ (1)
Khi $R_{1}$ và $R_{2}$ mắc song song: $R_{12}'=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{2}{3}R_{2}$
Theo bài ra: $80=\frac{U^{2}}{(\frac{2}{3}R_{2}+R)^{2}}R$
$U^{2}R=80(\frac{2}{3}R_{2}+R)^{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
$20(3R_{2}+R)^{2}=80(\frac{2}{3}R_{2}+R)^{2}$
$\Rightarrow 3R_{2}+R=2(\frac{2}{3}R_{2}+R)$
$\Rightarrow \frac{5}{3}R_{2}=R$
Thay vào (1) ta có: $U^{2}R=20\times (\frac{9}{5}R+R)^{2}$
$U^{2}R=39.2R^{2}$
Suy ra: $\frac{U^{2}}{R}=39.2(W) $ là công suất khi ko có $R_{1}$ và $R_{2}$