a)
$Z_{L}=\omega L=100(\Omega)$
$Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=300(\Omega)$
Tổng trở:
$Z=\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}=200\sqrt{2}(\Omega)$
Cường độ hiệu dụng qua mạch:
$I=\frac{200}{\sqrt{2}Z}=0.5(A)$
b) i sớm pha hơn u một góc $\varphi$ sao cho:
$tan\varphi=\frac{Z_{C}-Z_{L}}{R}=1$
$\Rightarrow \varphi=\frac{\pi}{4}$
Phương trình dòng điện:
$i=\frac{1}{2}\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi}{4})$
c) $U_{AM}=IR=100(V)$
$u_{AM}$ đồng pha với $i$
$U_{MN}=IZ_{L}=50(V)$
$u_{MN}$ sớm pha $\frac{\pi}{2}$ so với $i$
$U_{NB}=IZ_{C}=150(V)$
$u_{NB}$ trễ pha $\frac{\pi}{2}$ so với $i$
Điện áp hiệu dụng:
$U_{AN}=\sqrt{U_{AM}^{2}+U_{MN}^{2}}=111.8(V)$
$U_{MB}=\sqrt{U_{MN}^{2}+U_{NB}^{2}}=158.1(V)$