${P_R} = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}R$
${P_{R\max }} \to R = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} $
$U = 1,5{U_R} \to Z = 1,5R$
Tới đây bạn có thể dùng giản đồ hoặc biến đổi đại số
Dùng giản đồ sẽ nhanh hơn. Dễ thấy $R = {Z_{rLC}}$ nên tứ giác tạo bởi $\overrightarrow {{Z_{rLC}}} $ và $\overrightarrow R $ là hình thoi, đường chéo là $\overrightarrow Z $
Vì thế nên: $Z = 2R\cos \varphi = 1,5R \to \cos \varphi = 0,75$
cách 2 là biến đổi đại số:
Ta có:
${R^2}$ = ${r^2}$ + ${\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}$ (1)
2,25${R^2}$ = ${\left( {R + r} \right)^2}$ + ${\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}$ (2)
(2) - (1) sẽ đc:
1,25${R^2}$ = ${R^2}$ + $2Rr$
$\to R\left( {0,25R - 2r} \right)$ = $0$
$ \to r = 0,125R$
$\to \cos \varphi $ = $\dfrac{{R + r}}{Z}$ = $\dfrac{{R + 0,125R}}{{1,5R}} = 0,75$
$\Rightarrow$ Chọn A