Gắn dao động điều hòa với chuyển động tròn đều, ta có:
$\Rightarrow$ trong thời gian $\frac{2T}3$ quay được góc $\frac{4\pi}3=\pi+\frac{\pi}3$
Vector quay được góc $\pi$ thì vật luôn chuyển động được quãng đường $2A$
$\Rightarrow$ chỉ cần xét chuyển động của vật khi vector quay được góc $\frac{\pi}3$
Vật có vận tốc lớn nhất khi chuyển động ở gần vị trí cân bằng, khi đó khi vector quay được góc $\frac{\pi}3$ vật đi được quãng đường lớn nhất là $A$
Vậy quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian $\frac{2T}3$ là $s=2A+A=3A$
Vận tốc trung bình lớn nhất của vật là: $v=\frac{s}t=3A:\frac{2T}3=\frac{9A}{2T}$