Dùng phương pháp vẽ giản đồ vecto và theo điịnh lí sin trong tam giác ta có hệ thức :$\frac{A}{sin \alpha } = \frac{A_{1}}{sin\beta } = \frac{A_{2}}{sin \gamma }$
=> Vẽ giản đồ ta thấy : $\frac{A}{sin \frac{\pi }{6}} = \frac{A1}{sin \beta } $
=> $A = \frac{A_{1}sin \frac{\pi }{6}}{sin \beta }$ (1)
Để A bé nhất $\Leftrightarrow sin \beta max $
$\Leftrightarrow $ $\beta$ = $\frac{\pi }{2}$
Từ (1) => A = 5 cm
ADCT : $A_{}^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2. A_{1}A_{2} cos ( \Phi2 - \Phi1)$ => $ 25 = 100 + A_{2}^{2} - 10\sqrt{3} A_{2}$
=> $A_{2}$ = $5\sqrt{3}$ (cm)
http://sketchtoy.com/66112397
Bạn có thể xem hình ở đây