Bài 102130

Question

Giải hệ phương trình logic sau:

$\left\{ \begin{array}{l} A \vee B = 1\\ A \wedge B = 0\\A \Rightarrow B = 1 \end{array} \right.$

score 0 · Answer 1

Cách 1:
Lập bảng chân trị của các mệnh đề đã cho :

$\begin{array}{l} A \vee B = 1\\ A \wedge B = 0\\ A \Rightarrow B = 1 \end{array}$

Ta dễ dàng xác định được nghiệm của hệ đã cho là:
A = 0, B = 1
Cách 2 :
Ta biết rằng mệnh đề “

$A \vee B$ ” đúng

$\left( {A \vee B = 1} \right)$ khi và chỉ khi :

$\begin{array}{l} A = 1,B = 1\\ A = 1,B = 0\\ A = 0,B = 1 \end{array}$
Ta lại có :

$A \wedge B = 0$ khi và chỉ khi :

$\begin{array}{l} A = 1,B = 0\\ A = 0,B = 1\\ A = 0,B = 0 \end{array}$

$\Rightarrow$ hệ

$A \vee B = 1,A \wedge B = 0$ khi và chỉ khi :

$\begin{array}{l} A = 1,B = 0\\ A = 0,B = 1 \end{array}$
a. Với A = 1,B = 0 thì

$A \Rightarrow B = 0$
b. Với A = 0, B = 1 thì

$A \Rightarrow B = 1$ , thỏa mãn.
Vậy A = 0,B = 1

Bài 102130

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 102130

1 Đáp án

Liên quan

ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC

MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

Lý thuyết liên quan