|
-Số các số tự nhiên có 4 chữ số là 9.10.10.10=9000 số. -Ta tìm số các số tự nhiên có 1 chữ số lặp lại đúng 3 lần: +Số 0 lặp lại đúng 3 lần ứng với số tự nhiên ¯a000 với a⊂1,2,3,...,9⇒ có 9 số. +Số 1 lặp lại đúng 3 lần ứng với các số: *¯a111 với a∈{2,3,4,...,9}⇒ có 8 số. *¯1b11 với b∈{0,2,3,...,9}⇒ có 9 số. *¯11c1 với c∈{0,2,3,...,9}⇒ có 9 số. *¯111d với d∈{0,2,3,...,9}⇒ có 9 số. ⇒ có 8+9+9+9=35 số. +Tương tự với mỗi số từ 2 đến 9 ta cũng tìm được 35 số tự nhiên sao cho mỗi chữ số trên lặp lại đúng 3 lần. Do đó số các số tự nhiên có một chữ số lặp lại đúng 3 lần là:
9+9.35=324 số
-Vậy số các số tự nhiên gồm 4 chữ số mà trong đó không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần là:9000−324=8676 số.
|