Bài 102814

Vì $x<245$ nên $a_{1}=1$ hoặc $a_{1}=2$

- $a_{1}=1 : x=\overline {1 a_{2} a_{3}}$

$a_{2}, a_{3}$ là chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử $2,3,4,5$

$\Rightarrow$ Có: $A^2_{4}=4.3=12$ số

- $a_{1}=2: x=\overline {2 a_{2} a_{3}}$

$a_{2}$ có 2 khả năng :

* $a_{2}<4 \Rightarrow a_{2} \in \left \{1,3 \right \} \Rightarrow a_{2}$ có 2 cách chọn, $a_{3}$ có 3 cách chọn trong 3 số còn lại $\Rightarrow$ Có $2.3=6$ số

* $a_{2}=4 ; a_{3} \neq 5,2,4 \Rightarrow a_{3}$ có 2 cách chọn $\Rightarrow$ Có 2 số

$\Rightarrow$ Có $6+2=8$ số $x=\overline{2 a_{2} a_{3}}$

Vậy có tất cả : $12+8=20$ số thỏa yêu cầu đề bài